594 Gesammtsitzung 



Kecbnung Leibnizens sich wie ein roher Marmorblock zu der 

 durch Künstlers Hand daraus geschaffenen Statue verhält. Das 

 vornehmste Instrument in den Händen Newton's zur Behandlung 

 der Probleme der höhern Analysis war die Entwickelung der Aus- 

 drücke in unendliche Reihen; er wurde durch die Entdeckung 

 des binomischen Lehrsatzes darauf geführt. Um den Gebrauch 

 von unendlich kleinen Grössen zu vermeiden und den Begriff des 

 Continuirlichen in die Rechnung einzuführen, verband er hiermit 

 die Vorstellung, dass die Grössen mittelst Bewegung (fluere) zu- 

 und abnehmen, welche bereits Cavalieri, Napeir, Barrow in 

 die Geometrie eingeführt hatten. So lässt sich der erwähnte Fehler 

 in Betreff der Bestimmung des Werthes der zweiten, dritten u. s. w. 

 Fluxion erklären. — Die einheitliche Durchbildung des Algorith- 

 mus, welche die höhere Analysis Leibniz verdankt, fehlt der 

 Fluxionsrechnung; deshalb gilt Leibniz als der erste Entdecker 

 des Algorithmus der höheren Analysis.^) 



Ohngefähr zehn Jahre nach der Bekanntmachung des Algorith- 

 mus der Differentialrechnung fasste Leibniz den Plan, ein Werk 

 über die höhere Analysis unter dem Titel: Scientia infiniti, zu 

 schreiben; er rechnete dabei auf die Mithülfe der Brüder Ber- 

 noulli. Leider wurde das Unternehmen nicht ausgeführt. Die 

 beiden folgenden, bisher ungedruckten Bruchstücke, die ich unter 

 den Leibnizischen Papieren gefunden habe, betrachte ich als 

 Anfänge dazu: das eine (I) als die historische Einleitung, deshalb 

 besonders interessant, insofern Leibniz am Schluss derselben auf 

 seinen Algorithmus als das Wesentlichste seiner Entdeckung hin- 

 weist, das andere (II) als den Anfang des Werkes. 



Wort „ut" beigeschrieben sei, so dass es nun hiesse „erit ut ejus" etc. Des- 

 halb vermuthet Job. Bernoulli, dass Newton entweder kurz vor dieser 

 Zeit den Fehler bemerkt habe, oder auch von seinem Neffen eines Bessern 

 belehrt worden sei. 



^) Es ist bemerkenswerth, das weder Edleston noch Brewster irgend 

 ein Manuscript Newton's, welches als Document für die erste Aufstellung 

 des Algorithmus der Fluxionen dienen könnte, dem Originale genau nach- 

 gebildet veröffentlicbt haben; wir können dies in Betreff Leibnizens aufs 

 vollständigste leisten. 



