vom 28. Ctoher 1875. 595 



I. 



Scientiarum diverfos gradus nostra imbecillitas facit, quae nos 

 simul in omnia penetrare vetat. In summa autem duas unius ejus- 

 demque disciplinae partes distinguimus, unam patentem et obviam, 

 qua plerique sunt content!, alteram abftrusam et velut ad fastigium 

 affurgentem, per quam difficiliora, sed plerumque et pulchriora 

 praestantur. Et quanquam plana illa et magis parabilia sufficere 

 soleant ad vulgares ufus, saepe tarnen illa ipfa quae post inven- 

 tionem facilia sunt, non nifi per eos deteguntur qui ad interiora 

 pervenere. Itaque quemadmodum in philosophia libros tmv iasto. 

 (p'^a-iy.u scripferat Aristoteles qui a posteris Metaphysici dicti sunt 

 et nostra memoria Caramuel Episcopus Vigevanensis Metalogica 

 non absurde commentus est, ita quae nunc aggredimur tradere Geo- 

 metriae interioris praecepta, Metageometrica compendio appellari 

 poüent, si nomina fingere ultra quam opus est nobis liberet. Nam 

 Metaphylicum quiddam in ipfa Geometria tractant, quod mente 

 magis quam imaginatione consequi licet. 



Nimirum (quod saepe admonuimus) Geometriae duae sunt 

 partes, toto genere a se invicem diversae, altera Apoltonio magis, 

 altera Archimedi tractata, prior solam rectilineorum magnitudinem 

 adliibet, curvarum autem tantum positionem quippe rectarum mag- 

 nitudine determinatam, posterior ipsas curvas quantitates metitur 

 aut ea certe determinat quae inde pendent. Itaque illam magis 

 determinatoriam, lianc magis dimensoriam dicere poffes. Qui 

 priorem tractant, Apollonius et similes, per ea tantum incedunt, in 

 quibus nihil occurrit quod imaginatione consequi non poiXis. Archi- 

 medes autem Cononis exemplo, continuas in curvis variationes in 

 uno quovis puncto sese offerentes considerans, lineas quasdam in- 

 finite parvas animo videtur concepiffe, quarum ope multa praeclara 

 tlieoremata invenit. Sed rei dubitationibus obnoxiae mentionem sup- 

 preffit in demonstrando, ususque est deductionibus ad absurdum, quas 

 ei jam praeiverant qui circulos esse ut quadrata diametrorum osten- 

 derunt, quemadmodum nobis Euclides confignatum reliquit. Ea 

 autem re duo consecutus est Archimedes, tum ut nihil contradici 

 poffet demonstrationibus, tum ut major effet admiratio conclu- 

 fionum inventarum, certe artem inventionis tarn bene texit, ut ad 

 nostrum usque seculum nemo affecutus videatur, cum similia Ar- 

 chimedis specimina apud veteres (una forte demta Quadratrice) nus- 

 piam habeantur. 



44* 



