596 Gesammtsitzung 



Nostro seculo in origiiies inventionum feliciter inquiri coepit, 

 ut scilicet bis detectis ultra ire liceret. Et Algebra quidem (id 

 est numerorum incognitorum tractatio perinde ac fi jam cogniti 

 elfent) a Graecis coepta, ab Arabibus porro culta, a duobus Italis 

 Scipione Ferreo et Ludovico Ferrario egregie promota, tandem a 

 Francisco Vieta Gallo, profundae doctrinae viro, univerfalior red- 

 dita est, notis adhibitis qaibus magnitudines generaliter seu quod 

 idem est numeri indefiniti defignarentur. Qua ratione patuit maxi- 

 me consensus Logisticae cum Geometria, et inveniendi Methodus, 

 cujus initiis Apollonium et Diophantum aliosque veteres dudum 

 ufos res ipfa credere jubet, non tantum renovata sed et aucta est, 

 ut jam in figuris etiam complicatioribus imaginationi subveniretur. 

 Sed Vietam intra certos limites coercuit nimia veterum reverentia, 

 dum minus Geometrica ipforum exemplo censet quae recta et cir- 

 culc exhiberi non poffunt. Unde lineas altiores calculo complecti 

 neglexit. Hoc ergo supplevit Renatus Cartefius popularis ejus, 

 summi vir ingenii, et naturas linearum, quas jam veteres ordinata«? 

 rum proprietatibus defignare solebant, Vietaeo more expreffit aequa- 

 tionibus ordinatim applicatae relationem ad partem ex axe inde a 

 tixo puncto absciffam complexis. Cujus methodum Johannes Hudde 

 Batavus et Renatus Franciscus Slufius Leodienfis prae ceteris praecla- 

 re auxere. Sed hie ipfe Cartefius non jam veterum veneratione, sed 

 quadam opinione sui in similem errorem lapfus aditum sibi ad ma- 

 jora praeclusit. Nam etfi non ignoraret artes Arcliimedis, quas jam 

 aliqui detexerant, quod tamen in calculum eas cogi poffe non con- 

 fideraffet et nimio liberalius pronuntiaffet omnes quaestiones Geo- 

 metricas arte sua aequationibus illis suis lineisque per aequationes 

 defignatis solvi construique poffe, jactura scientiae consulere gloriae 

 suae voluit, exclufitque a Geometria, quaecunque pertinebant ad 

 magnitudines lineasve, quas aequationibus algebraicis receptis id 

 est finitis certique gradus exliibere non licebat: Mechanica incongrue 

 appellans, quae tamen a natura pariter et a nobis non minus ex- 

 acte quam caetera praestantur, pulchrasque proprietates et prae- 

 claros ufus habent, sed qui fere post Cartefium demum patuere. 



Archimedem diximus quantitates infinite parvas animo conce- 

 piffe, qua ratione lineas ut polygona, superficies ut polyedra infini- 

 torum laterum sibi praefiguravit. Hinc prodiit Uli methodus lineas 

 superficiesque curvas earumque contenta menfurandi. Siiperiore 

 seculo videntur jam Fridericus Commandinus et Franciscus Mauro- 



