vom 28. October 1875. 597 



lycus subdivinaffe aliquid de arcanis ejus artibus: altius penetra- 

 vere nostro Johannes Keplerus, Galilaeus Galilaei, Bartholomaeus 

 Soverus, paucique alii; sed tres inprimis Paulus Guldinus, qui 

 ufum centri gravitatis ostendit ad dimenfiones, Gregorius a Sancto 

 Vincentio, qui ductuum doctrinara dedit, potiffimum autem Bona- 

 ventura Cavalerius, qui superficiem planam ex lineis, nempe rectis 

 ordinatis, solidum autem ex superficiebus, nempe planis parallelis 

 conflavit, qualia plana etiam ductibus illis Gregorianis nascuntur. 

 Eandemque methodum Torricellius feliciter ufurpavit, cujus exem- 

 plum Robervallius et Blasius Pascalius et Lalovera et Honoratus 

 Fabrius sunt secuti, linea Cycloeide opportunam exercendae artis 

 occafionem certantibus ingeniis praebente. 



Sed haec Indivifibilium Methodus tantum initia quaedam ip- 

 fius artis continebat nee nifi facilioribus planis solidisve menfuran- 

 dis sufficiebat, ad curvas autem lineas superficiesque omnino non 

 porrigebatur. Nam quoties ordinatim ductae inter se parallelae^ 

 nempe rectae lineae vel planae superficies (quibus et arcus circulo- 

 rum aliquando Substitut! sunt) intercipiunt inaequalia quaedam ele- 

 menta, non licet ipfas ordinatim applicatas in unum addere, ut con- 

 tentum figurae prodeat, sed ipfa intercepta Elementa infinite parva 

 sunt menfuranda; idemque requiritur quoties propofitum est ipfos 

 figurarum ambitus, id est curvas lineas superficiesque metiri. Ea 

 vero infinite parvorum aestimatio Cavalerianae metliodi vires ex- 

 cedebat, cui satis est in unum colligere recta planave, quae etfi 

 dicantur indivifibilia comparatione figurae quam constant, per se 

 tarnen divifibilia sunt menfurabiliaque ex communi Geometria, idem- 

 que est si pro solidis rotatione genitis circuli adhibeantur; at quo- 

 ties quantitates prorfus infinite parvas adhiberi oportebat, qualia 

 sunt latera aut hedrae polygoni aut polyedri infinitanguli, haefiffe 

 omnes apparuit qui non ultra hanc methodum erant progreffi. 

 Duos autem excellentes Geometras eodem fere tempore reperio 

 proferre pomoeria artis ipfasque infinite parvas quantitates aesti- 

 mare coepiffe, Christianum Hugenium Batavum et Johannem Wal- 

 lisium Anglum, ex quibus ille Parabolae curvam ad quadraturam 

 Hyperbolae revocavit et superficiem Conoeidis Parabolici et spa- 

 tium Ciffoeidis dimenfus est, hie praeter Arithmeticam infinitorum 

 divinationibus quidem sed ingeniofiffimis feliciffimisque nixam alias 

 superficies conoeides figurasque planas et solidas menfuravit, ut 

 alia utriusque saliamus. His methodis adjuti cives eorum, Johan- 



