598 Gesammtsüzung 



lies Heuratius et Guilielmus Neilius, quasdam lineas curvas com- 

 munis Geometriae legibus subditas in rectas aequales transforma- 

 vere, prior Neilius, sed qui non satis perceperat constructionem 

 curvae cujus mensurandae rationem dabat, quanquam et hunc Chri- 

 stophorus Wrennus civis suus, vir ingeniofiffimus, alio epicheremate 

 praeceffiffet data dimenfione lineae Cycloidis, sed quae tunc in Geo- 

 metriam non recipiebatur. Hos secuti sunt duo viri egregii, Jaco- 

 bus Gregorius Scotus et Isaacus Barrovius Anglus, qui triangula 

 infinite parva concipientes affignabilibus similia multa theoremata 

 generalia excogitavere. Interea idem Gregorius exemplo eorum 

 qui Methodo exhaustionis per conscripta circurascriptaque continuata 

 inde ab Euclide utebantur, excitatus progressionem quandam con- 

 fideravit in polygonis, quae magis magisque Circulo, Ellipsi aut 

 Hyperbolae appropinquantia in eam tandem evanescunt, et quia 

 duae series polygonorum, una inscriptorum, altera circumscriptorum 

 perpetuo sibi accedentes, in eundem denique circulum velut com- 

 munem limitem abeunt, series illas duas vocavit convergentes. 

 Mox Nicolaus Mercator Holfatus ex Societate Regia Anglicana 

 acumine singulari aliud seriei genus in ufum quadraturarum excogi- 

 tavit, ejus fere imitationem analyfi speciosa exprimens qua solent 

 arithmetici quantitates fractas et irrationales exhibere decimaliter 

 Serie rationalium quasi integrorum. Hoc Mercator divifione prae- 

 stiterat, sed Isaacus Neutonus, cujus magno ingenio Geometria et 

 Astronomia plurimum debent, generaliore longe artificio extractio- 

 nem radicum purarum pariter atque aifectarum per has series de- 

 dit, cujus et Principia naturae Mathematica noviffime non parum 

 scientiae incrementi attulere. Multo ante Hugenii pulcherrimum 

 prodiit evolutionum inventum, cum filum curvae rigidae circumvo- 

 lutum explicatur motu intenditurque, quod egregie auxit ingenio- 

 firfimus Tschirnhufius unum filum simul pluribus curvis circumvol- 

 vens, in quibus velut foci imitamentum confideratur. 



Post tanta scientiae incrementa deerat tamen adhuc, quod 

 maxime optandum videbatur, id ipsum scilicet quod Geometriae 

 communi egregiis licet inventis locupletatae defuit, donec Yietae et 

 Gartefii opera suppleretur. Nimirum in longa ratiocinationum ca- 

 tena et multiplicitate figurarum turbatur animus, confunditurque 

 imaginatio, nifi sit velut filum in labyrintlio quod nostra vestigia 

 regat; nuUaque re magis Matliematicae scientiae super reliquas di- 

 sciplinas eminent quam quod hujus methodi sunt capaces, ita enim 



