seance nr i ke\ riek 



CORRESPOND ANCE . 



M. le Ministre de j/Instruction publique et des Beaux- Arts invite 

 l'Academie a lui presenter une liste de deux candidats a chacune des deux 

 placesd'AstronometitulaireactuellementvacantesarObservatoiredeParis. 

 (Renvoi a une commission composee des Sections de Geometrie, Astro- 



nomie, Geographie et Navigation et du Secretaire perpetuel pour les 



sciences mathematiques.) 



ANALYSE MATHEMATIQUE. — Sur line congruence entre ies nombres de 

 llernoulli. Note de M. Lucas de Peslouan, transmise par M. G. 

 Humbert. 



Designons par A™(f e ) la difference m [eme de raison q portant sur e; par p 

 un nombre premier; par a un nombre entier premier a/»;parRun sym- 

 bole egal aisir divise m, nul dans le cas contraire; par (m) la factorielle 

 ~ /n j ' , a dependant, comme nous le verrons, de m ou dep. L'adjonction de 

 ! facteur a pour effet de conserver le degre des congruences. 



y ait lieu d'insister sur les demonstrations, les 



-i, 1 ) 



Nous a\ 



ons, sans qu'il y ait lieu d 



resultats s 



uivants : 



(0 



A- (I) =0 (mod/**) 



i*) 



A^ l( G^-)^o 



«., ; 



^^.(¥^ ) ^ 



(■<) 



^*(^)"^ 



Soit 



( avec^3 ri ,,..:;' 



(5) /.= 



i<+a< +-...+- ,7^7-' s;, 



S?*2<2«?"-" 



= 7 ^ 



^--ViPfiS 



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