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d : ou, pour m<p% a etant le plus grand des nombres s -t- i ou 3 (ou 5) 

 definis au (3) et au (4), et, par application de (4), 



^(SH-fclM^) (I 



(o) /c=B e (B.nombrede Bernou 



nous avons, d'apres l'identite 



- C"S;. 



B c (theoreme de V. Standt) est de la forme M e — ^ -L» M e etant entier 

 et la somme s'etendant aux nombres premiers p e tels que p e — i divise e. 

 Posant alors m — \{p — i) -+- p ele = e t (p — i) 4- e ,nousobtenons apres 

 reduction 



p A»/_,(B e ) =—-pl(P-i)-i A^,(S;»)2 Cr" (mod />»»'). 



Or on demontre que^ CJ^eee ^TT (mod/?), d'ou 



Le nombre a etant deiini au (5), nous avons, pour les memes valeurs de m 

 et de e qu'au (6), apres reduction, 



^(m)A- , ^ «(m) AJL, (S) _^i>-. j^SLajEJ (S^CJBF' (mod/?'"-) 



et, par application de (5), 



Coroltaires. — Ces calculs ne supposent pas que e soit premier a />. Soit 

 alors — ^ = o, nous obtenons pour m = r 



