STANCE DU 9 FEVRIER 1 920. 



MM. Edouard Chatton, P. Vayssiere adressent des Rapports 

 recherches qu'ils ont executees a 1'aide des subventions qui leur < 

 iccordees sur le Fonds Bonaparte en 1914 et 191.5. 



M. le Secretaire perpetuel signale, parmi les pieces imprimees de la 

 Gorrespondance : 



i° Trailedeseffets des explosifs, par M. le general GossoTetM.R. Liouville. 



2 Journal des Observateurs (publie par M. H. Bourget, avec l'aide d'une 

 aubvention del'Academie des Sciences sur la Fondation Loutreuil). Tome II 

 (25 septembre 1917-25 septembre 1919). 



3° C. Grard, L' Acier. Aviation, automatism , constructions mecaniques, 

 sanctions de la guerre. ( Presente par M. G. Charpy. ) 



4° Evolution des industries qui transformed les produits agricoles, par 

 L. Lindet. (Presente par M. A. Haller.) 



GEOMETRIE. — Sur la reduction des transformations de contact. 

 Note de M. Charles Rabut. 



L'etude d'un groupe de transforma lions comporte en principe leiir 

 reduction, si possible, a des combinaisons d'un nombre restreint de types 

 simples constituant des sous-groupes, probieme resolu depuis longtemps, 

 par exemple, pour le groupe birationnel. Le groupe des transformations de 

 contact, bien qu'infiniment plus general, se prete a une simplification 

 analogue ou Ton peut ne faire intervenir que le sous-groupe ponctuel et 

 celui des poiaires reciproques. 



Si Ton transforme par poiaires reciproques une transformation ponc- 

 tuelle P, on obtient une transformation £i appartenant a un sous-groupe de 

 contact qui, bien que non ponctuel, change toute droite en une droite et 

 que, pour ce motif, on pourrait denommer orthique. Gela pose, la reduction 

 que j'ai a faire connaitre s'enonce ainsi : Toute transformation de contact 

 dans It plan est le produil d'une orthique par une ponctuetle, et se represente, 

 en notation usuelle, par la formule 



La demonstration dece theoreme 



