ACADEMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 16 FEVRIER 1920. 



PRESIDENCY DE M. Henri DESLANDRES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



MBMBRES ET DKS GORRESPONDANTS DE E'ACADI.M IK. 



M. le President souhaite la bienvenue a M. Lugeon, recteur de FUni- 

 versite" de Lausanne, recemment elu Correspondant de l'Academie, qui 



THEORIE DES NOMBRES. — Sur les formes quadratiques positives 

 d'Hermite dans un corps quadratique imaginaire ('). Note ( 2 ) 

 de M. G. Humbert. 



Les resullats que j'ai publies aux Comptes rcndus en 1919 peuvent elre 

 affranchis de certaines restrictions et etendus dans differents sens; j'aurai 

 egalement a traiter, d'une maniere complete, le cas des formes impropre- 

 ment primitives. 



I. Cas de P et A non premiers entre eux. — Dans le corps i\P, 011 

 l v 1 ou 2 (mod 4), soient/,(#,y), ...,/„(#,/) des formes d'Hermite 

 positives, proprement primitives, choisies, une par classe, dans les classes 

 de discriminant A; designons par I,, I 2 , ..., L des ideaux du corps, choisis 

 un par classe, ceux par exempleassocies aux h formes quadratiques binaires 

 positives, proprement primitives et reduiles de Gauss, de discriminant P (ou 

 a des formes equivalentes). 



Si nous supposons que P et A ont des diviseurs premiers communs, la 

 Jorrnule fondamentale de la representation subsiste telle qu'elle a ete 



(') Comptes rendus, t. 169, 1919, p. 309, 36o, 407 et 448. 

 ( 2 ) Seance du 2 fevrier 1920. 



C. H., 1920, i» Semestre. (T. 170, N» 7 ) 4" 



