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donnee a la page 365 du Tome 169, a savoir : 

 \ Y 



i^ihh)='^-2^-nM^)^ 



Au premier membre, la somme porte d'abord sur les valeurs /= i, 

 2, ..., H, et-kg est le nombre des automorphies de la forme f { (x,y) ; puis, 

 / etant fixe, c prend les valeurs i , 2, . . . , A, et X, Y designent tous les couples 

 d'entiers de J'ideal I c , soumis seulement a la condition que l'entier ordi- 

 naire fA |-, j- J soit premier a 2 A. Quant a s, c'est un nombre positif 

 fixe quelconque, superieur a 2. 



Au second membre, n parcourt les entiers ordinaires positifs, premiers a 

 ■2 A, et le produit II s'etend aux facteurs premiers impairs cr (superieurs a 1) 

 de P; si gt divise A, on fera ( == ~) m °- 



Passons maintenant a la limite, en posant s = 1 -+- p, en multipliant les 

 deux membres de (1) par p, et egalant leurs limites pour p = o. 



Pour le second membre on trouve, comme a la page 408 du Tome 169, la 

 limite 



* : fafl{-(- 4 )an(«-i)(.-^ 



designant tout diviseur premier impair (> 1) de A. 



Pour le premier membre on trouve de meme ( page 410 du meme Tome) 

 la limite 



et Texpression de <t> ( 2 A ) est ici la suivante : 



*( 2 A):,^n(,_i T yn(,- 5 L)n(-i) ; 



0' et £" sont les diviseurs premiers impairs (> 1) de A (et non de P), tels 

 respectivement que 



les r sont les diviseurs premiers impairs (> 1) communs a P et a A. Egalant 

 les limites des deux membres, on en deduit la valeur de 2f' c'est-a-dire 

 la mesure y M(A), de V ensemble des classes positives d'Hermite, proprement 



