STANCE t>U 1 6 FEVRIER *920. 38 1 



II ne reste, finalement, dans S que des tennes de la forme 



ou de la forme 



(en supposant le numerotage des points fait concentriquement : en com- 

 mencant dans le sens direct par exemple, par les points-sommets de la 

 ligne polygonale (P) qui forme la frontiere de P; passant ensuite aux 

 points interieurs qui forment une ligne polygonale (P 4 ), la plus rapprochee 

 de (P), ... et ainsi de suite jusqu'au complet epuisement des points 

 interieurs). 

 Done 



S = 1 *v 2/ , ( z. Ik+1 - z tk ^i ) + 1 *Wi ( z ik+ , - z u ). 



Mais chacune des sommes qui figurent au second membre de cette ega- 

 lite est une forme preparatoire de Tintegrale 



En effet, faisons varier notre decomposition en triangles de facon que les 

 distances entre points voisins z p , z q tendent uniformement vers zero : les 

 sommes ci-dessus se rapprocheront indefiniment de I et Ton peut ecrire 



Si done on demontre que S tend vers zero, il sera par la 

 que I = o : ce qui constituc le theoreme fondamental de Cauchy. 

 La demonstration de la relation 



n offre pas de difficuUes : elle peut se faire par un procede dont jc me suis 

 deja servi dans une circonstance analogue ('). 



astronomie. — Essai sur une variation diurne de la latitude. 

 ^ote de M. Jean Boccardi, presentee par M. B. Baillaud. 



Je resume ici un Memoire assez etendu qui paraitra sous peu, en en 

 nant les principaux resultats. 



A l'Observatoire royal de Pino Torinese nous avons fait des detern 



(') Comptes rencius, t. 166, 1918, p. 209. 



C R-, 1920, ,« Semestre. (T. 170, W 7.) 5 ° 



