SEANCE DU 23 FEVRIER I920. 447 



Dans ce qui suit, je donne une formule generate pour la notion plus 

 generate de courbure lineaire oblique d'une surface le long de ses lignes, et 

 une autre pour la courbure areale oblique d'une surface en un de ses points M. 



2. Si (g) est une droite arbitraire dans l'espace, qui passe par le point M 

 de (S), dont les cosinus absolus sont designes par L,-(i = 1,2, 3), les cosi- 

 nus de ces angles avec le triedre mobile de MM' [determine par la tangentc 

 en M, par la normale a celte ligne tangente a (S) et par la normale a (S) 

 enM]par(«, b, c), et de plus si (a, (3, y), (a,, (Ly,), (/, /w, /i) sont les 

 cosinus du triedre avec les axes constants, on a la formule suivante pour la 

 courbure lineaire oblique de (S) au point M : 



(T:)'=2(f)*=i:e)'-'2(f) ? ^-2(^)'-^g)' 



h-2(*£)('5->£)+ 2(-S(4-4) 



-2K')(4-4H- 2g)(30 



~-2@)g)-"*2(£)®' 



ou Aw represente Tangle des deux droites (g) qui correspondent aux 

 points M, M (le MM'. Va\ designant par k rn k\ les projections de la courbure 

 de MM' sur la normale et sur le plan tangent de(S), par t la torsion geode- 

 sique, en M, on trouve 





Nous pouvons introduire dans la formule prec&lefite les quantites /', k", 

 1 represented la torsion et la courbure totule de MM' < i n M, si Ton pose 



°u 9 est Tangle de la premiere normale de MM' en M avec la norma 

 <* e (S), et, du reste, eiiminer les k, k' a l'aide des formnles d'Euler et ( 

 Bonnet-Bertrand : 



