45o academie des sciences. 



Gar la fonction Q(s), non uniforme dans l'anneau, peut etre calculee en 

 utilisant les principes d'un de mes Memoires anterieurs ('). Si Ton consi- 

 dere un des tourbillons (Z = re a ), on trouve que les composantes de sa 

 vitesse sur les directions tangente et normale a la ligne de courant du 

 mouvement auxiliaire sont 



Dans ces formules, les derivees sont prises par rapport a Tare s d'une ligne 

 <|> = const. 



Si Ton suppose que le champ S possede une symetrie d'ordre n autour 

 d'un centre, les points d'arret se disposent sur une courbe ondulee a 

 n arches entre les deuxfrontieres. On est conduit a des calculs tres elegants 

 en considerant, par exemple, le domaine limite par deux polygones regu- 

 liers concentriques, auquel cas l'introduction des tourbillons correspond 

 tres naturellement a la presence des pointes du polygone interieur. 



Gependant l'etude des mouvements cycliques autour d'un solide presen- 

 tant un ou plusieurs angles doit etre poursuivie d'une fa<-on plusrationnelle, 

 en admettant qu'en chacun des angles en question la ligne de courant 

 quitte le contact avec la paroi pour la rejoindre plus loin. En supposant le 

 fluide indefini autour d'un solide le long duquel le contact cesse une fois 7 

 la solution generale est la suivante : le mouvement ayant lieu dans le plan?, 

 F et Z etant deux variables auxiliaires, on a 



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t„ et qe sont deux constantes, et la fonction CI est definie par 



g(t)dt 



Q.{Z) = i\ozZ+ A —-Rf* 



Si Ton pose, etant Targument de Z pour | Z | = i , 

 ( ' ) Circolo di Palermo, 19; 2. 



