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une amplitude suffisamment grande (2 par exemple). Au contraire, la 

 duree, aux petites amplitudes, varie beaucoup avec la nature du plan. 



Je ne puis dormer ici que quelques indications : Par exemple, pour un 

 pendule a seconde, entre i° et 5' d'amplitude, les variations correspondant 

 a divers plans ont les ordres de grandeur suivants : 



Verrc = T¥5 « m 8. Gu rouge = ^ s. Al^r^s. Pb^-^s. 



Pendule suspendu a un cylindre. — La theorie du roulement avec frotte- 

 ment d'un cylindre (de rayon p) sur un plan conduit a poser 



■Ay.) 



-ir^^y 



Cette formule ne s'accorde pas avec les faits. Les courbes 1 

 de duree avec l'amplitude ont exactement meme forme qu'avec les cou- 

 teaux(ce sont sensiblement des hyperboles equilateres), mais elles accusent 

 une enorme influence du support sur la duree des petites oscillations. La 

 duree des grandes oscillations est, ici encore, independante de la nature 

 des plans. 



Pour interpreter tous ces resultats, il suffit d'admettre qu'au moment ou 

 le pendule passe par la verticale, le centre instantane de rotation se deplace 

 brusquement, en sens inverse du mouvement du centre de gravite, de la 

 quantite «, independante de l'amplitude, mesurant la largeur de la surface 

 de contact, suivant laquelle le couteau s'ecrase sur son support. 



II en resulte, a chaque oscillation double, une perte de phase egale 

 a 4 -arc sin ——, h etant la distance du centre de gravite au plan de suspen- 

 sion, en sorte que si T est la duree de Toscillation alTranchie de Taction 

 du support et T a la duree de Foscillation d'amplitude a, ces deux durees 

 etant reduites a Tamplitude infiniment petite par la formule ordinaire, on 

 doit avoir 



'IV, 





Une theorie plus complete, tenant compte du rDulemenl et de la variation 

 de la reaction du plan ne modifie pas sensiblement cette formule, qui rend 

 bien compte des faits experimentaux. 



