STANCE DU I er MARS ig20. 5 II 



ete demontree que recemment, en toute rigueur, et dans des suppositions 

 generates ('). 



Dans un travail recent ( 2 ),^M. Lichtenstein a demontre que la sphere est 

 la seule figure d'equilibre. 



2. Nous nous proposons de demontrer le theoreme de Liapounoft' dans 

 toute sa generalite. Nous demontrerons done que, parmi tous les corps de 

 volume V) donne que Ton puisse s'imaginer, la sphere seule possede le 

 maximum de Tintegrale. La demonstration ne fait pas appel a des consi- 

 derations etrangeres au sujet raeme du theoreme, comme celles concernant 

 les surfaces des corps. 



ELASTICITY. — Theorie rationnelle des hourdis en belon arme, consideres 

 comme ces plaques minces, dune simple anisotropic orthogonale. Note (•) 

 de M. M.-T. Huber, presentee par t\l. J. Boussinesq. 



On assimilera, approximativement, un hourdis horizontal rectangulaire 

 de platre arme, ou de ciment arme, a une plaque mince presentant une ani- 

 sotropic orthogonale de structure dans les sens horizontaux. Une theorie 

 generate de ces plaques avait ete etablie en 1879 par M. J. Boussinesq (*). 

 En se contentant d'une approximation snffisante pour le but mentionne 

 dans le titre, on arrive ( ;i ) direetement a l'equation differentielle de la sur- 

 face elastique, sous la forme 



ou il a ete pose, par abreviation, 



*)■ ety) 2 etant des coefficients nuineriijues qui, dans le cas d'une plaque iso- 

 (') Voir aussi H. Poincare, Eq uilibre des masses /hades animees d'un mouvv- 



( Rendiconti del Circolo m 

 (*) Seance du 2 3 fevrier 

 < k ) Journ. de Math., 3« 



. ,5 ) W.-T. Hu»«, La tht 



^ en polonais). 



Tonelli, Sulla i>rn,,rieta di minimo della sfei 

 O di Palermo, t. 3i, 1915). 



