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trope, se reduisent au coefficient de Poisson yj, en donnant alo 



Par 2 G nous avons designe la rigidite de la plaque a la torsion, rapportee, 

 comme pour B, et B 2 {rigidite a la flexion), a l'unite de longueur. 



En partant de cette equation, il devient possible de donner une solution 

 rigoureuse dans le cas d'une plaque chargee arbitrairement et articulee sur 

 un contour rectangulaire plan. 



En prenant pour les axes X et Y les cotes a et b de la plaque, on obtient 

 les deplacements verticaux par la formule 



] 4 y v ^_£_J_2 - • r7l,r • UL V 



(3) ■: ,r ~ r :-abZiZ ~m^ ~uZ ~~5t s,n ~ sin ~ 



En substituant cette expression dans Inequation differentielle (i), on 

 donne a son cote gauche la forme 



i22-=?*¥jfT 



,'^i^dx 



ce qui n'est autre chose que le developpement de la fonction p(x, y) en une 

 serie de Fourier. 



Dans le cas simple, et pratiquement important, oii la charge P se trouve 

 concentree en un point quelconque de la plaque indique par les coordon- 

 nees a?,,/,, l'expression de w prend la forme 



tf) «p= 



'" V: 



pour x<x n ou bien la forme qui derive de la precedente par la mutation 

 de x et x iy pour x>x t . Dans cette expression, nous avons pose, pour 

 abreger, 



<«•> hVIV©'-^ Ht/SVffi'-s- 



