STANCE DU I er MARS 1920. 5l3 



En tenant compte des identites 



(5) ^iX 4 — 2 3e^X s -r-ifi> s ^ =0, ift,,/x v — 2 3e|5/ji»-i-irt»,^j =0, 



il est facile de demontrer que chacune des deux expressions de w reduit 

 a zero le cote gauche de l'equation differentielle (1) pour x^f=x i ety^=y { . 

 Les solutions (3) et (4) satisfont evidemment aux conditions concernant 

 les limites, conditions qui sont : 



La formule nouvelle (3) se reduit, dans le cas oii di )< = ui> a = 3C (plaques 

 isotropes), a une forme qu'avait donnee Navier. Par contre, la formule (4) 

 fournit, meme alors, des resultats qui n'avaient pas etc indiques jusqu'a 

 present. Chez les auteurs s'occupant de la question, on ne trouvait que des 

 formules bien plus complexes et concernant le cas particulier le plus simple, 

 celui d'une charge concentree au milieu de la plaque. 



MECANIQUE physique. — Sur la resistance des aciers a la coupe des outils. 

 Note de M. Ch. Fremont, presentee par M. Lecornu. 



Les praticiens savent que des aciers de meme resistance a Tessai de trac- 

 tion presentent parfois, a l'outil qui les entame, une plus grande durete les 

 uns que les autres. 



Ainsi, j'ai vu un acier a 78"' par millimetre carre de resistance a la rup- 

 ture (calculee suivant la regie conventionnelle universellement admise, 

 c'est-a-dire en divisant l'effbrt maximum par la section initiate), qui usait 

 rapidement les lames de scie qui l'entamaient, alors qu'un autre acier a 

 I2i k 'de resistance a la rupture par millimetre carre se laissait tres facile- 

 ment entamer et n'usait que fort peu les lames. 



J'ai trouve 1'explication de ce phenomene paradoxal en mesurant la 

 resistance finale, obtenue a l'essai de traction de ces deux aciers. 



J appelle resistance finale celle que Ton oblient par le calcul en divisant I'efiort 



