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tion. Si (b) est le grand cercle contenant FF', il n'y a que les points reels 

 -de S ou S,, engendres par les points de F ou C, correspondant an plus petit 

 arc de grand cercle FF', qui aient un homologue reel sur l'autre surface. 



Le troisieme g'roupe est relativement banal, S et S, sont dru v cvlindres 

 quelconques developpes sur un meme plan P, de sorte que les generatrices 

 developpees se coupent sous un angle non nul : on associe les points M etM, 

 de S et Sj qui recouvrent un meme point m de P. 



Le quatrieme groupe correspond au cas ou (a) et (b) sont deux grands 

 cercles orthogonaux. J'ecris les formules de ce cas : 



[ * = f.<*s&&mi& 



w est une constante reelle arbitraire, de sorte que nous avons une defor- 

 mation continue de S ou le reseau conjngue de translation ne cesse d'etre 

 conjugue; considerees a ce point de vue, les surfaces de ce quatrieme 

 groupe ont deja ete signalees, je crois que c'est M. Bianchi qui les a decou- 

 vertes. Les courbes C et F sont dans deux plans rectangulaires; un resuhat 

 geometrique curieux est que C et G,, tournant autour de Oy, engendrent 

 deux surfaces de revolution applicables Tune sur l'autre'; de meme T et F< 

 en tournant autour de O;. Si £(6) et £ ( (9,) sont reelles et si u est reel, 

 S et S, sont reelles, mais seuls les points reels de S satisfaisant a 



ont un homologue reel, de sorte que, si u devient ou tres petit ou tres 

 grand, la portion de S effectivement applicable sur S, devient de plus en 

 plus reduite. Si Ton prend 



