par un cas limite d'une des fonctions hypergeometriques a deux variables 

 de M. Appell. 



I. Dans l'equation de Laplace -j^ + j^i + j^ -^^ = °i faisons le chan- 

 gement de variables 



Les hypersurfaces / = C et 9 = G sont des hyperplans ; quant a u = C 

 et v = G, ce sont des bypercylindres paralleles a l'axe des t, ayant pour 

 base dans 1'espace des xyz des paraboloides de revolution; nous dirons 

 done que ce sont des bypercylindres paraboliques. On est alors conduit 

 a l'equation differentielle 





la fonction a deux variables U, que nous appellerons fonclion de V hyper- 

 cyhndre paraboligue, etant definie par l'equation differentielle unique 



II. Partons alors de la fonction hypergeometrique a deux variables 

 et formons les equations aux derivees partielles verifiers par 



Faisons ensuite tendre / vers l'infini, nous obtenons pour z les equatio 



C. l\., 1920, i» Semestrc. (T. 110, IS* 10 ) /4 



