SEANCE DU 8 MARS 1920. 5? I 



les termes supplementaires disparaissent, en vertu de la restriction imposee 

 a u(x) pour x = o. On obtient ainsi ( ' ) pour y(x) l'equation 



(C) 



Q»+j 



t y(n4 



■p) + 



Qn +P - 



ij ( 



Oil 















Q 





= P, 



Q. 







Qn +P - 



.= H 



. hi 



Ltili 





III. 



, Considerons, 



par 





in pie, 



le 



l'equation 











oik /> = 1, £, = 2, k = 1 ; d'ou n = 1 . En prenant 



trouve, pour la fonction y = D^-^w, l'equation 



s'identifie avec l'equation hypergeometrique de Gauss; celle-ci est done 

 verifiee par la fonction 



y = Dt«-«>[**-Y<i-*^M-T)]. 

 L'explication de ce resultat se trouve dans le fait que y(x) a pour valeur 



-.T(* 



d'apres cette formule generate, 



HI . F ( ^. v ,. r)= IM.,-VD^,^( 1 -. r )-H 



Ge dernier resultat, que je crois nouveau, s'etablit bien aisemenl en 

 rapprochant de la definition (1) de D ' I'expression classique de la fonc- 

 tion hypergeometrique sous forme d'une integrate definie. Je citerai 



formule d'Olinde Rodrigues I'cquatio 



