CORRESPOND ANCE. 



Sir James Dewar, elu Gorrespondant pour la Section de Physique 

 generale, et M. Camille Viguier, elu Cbrrespondant pour la Section 

 d'Anatomie et Zoologie, adressentdes remerciments a l'Academie. 



geometrie INFIMTESIV1ALE. — Sur les surfaces applicables . 

 Note (*) de M. Bertrand Gam bier. 



1. J'ai indique aux Comptes rendus (t. 168, 1919, p. 67/j) des surfaces S 

 et S, reelles, applicables Tune sur l'autre, mais telles que tout point reel 

 de l'une ait pourhomologue un point imaginaire de l'autre. 



On obtient aisement tous les couples de surfaces de revolution possedant 

 cette propriete; je les definis en coordonnees semi-polaires, r, 0, z pour S 

 et r», 0, , z { pour S 4 . On aura, b designant une constante reelle, 



z=f<J¥(7?)dr > 



la fonction F(/) devant simplement etre definie et positive pour un certai: 

 intervalle de variation positive de t et la fonction F(*)-h b' 2 ■+■ 1 etan 

 definie et negative pour un certain intervalle de variation negative de t 

 L'application de S sur S 4 s'obtient en ecrivant 



On retrouve l'exemple du paraboloide de revolution en prenant 



On obtient un autre exemple interessant en ecrivant 

 ( r = t* -+■ 3 mt% r t z=p(i*+3mfi) t 



