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cette ligne et de sa transformee sont lies par une transformation c 



du troisieme ordre a neuf parametres : pour une meme position du point de 



contact, le rayon de courbure de la transformee est fonction lineaire du rayon 



primitij. 



II resulte des equations (i) qu'o/i obtienl les invariants du groupe orthique 

 et lews sieges en operant sur les invariants ponctuels el leurs sieges une trans- 

 formation polaire reciproque. 



En partant de 1'invariant ponctuel du premier ordre 



u = (/,-/,)(.*-/«) , 

 (/« — /«)(/*— /*) 

 invariant projectif d'un faisceau de quatre branches infinitesimales non 

 tangentes, on trouve l'invariant orthique 



t projectif de quatre points alignes. 

 En operant sur l'invariant ponctuel fondamental du second ordre 



rapport des differences de courbure de trois elements ayant ensemble un 

 contact du premier ordre, on obtient Y invariant Jondamental du second 

 ordre de notre groupe 



rapport des differences entre les rayons de courbure de trois elements ayant 

 ensemble un contact du premier ordre. 



Enfin, en partant de l'invariant ponctuel du second ordre 



on obtient l'invariant orthique 



(/-,, r 2 rayons de courbure de deux elements touchant une droite en un mtme 

 point; r s , r 4 rayons de courbure de deux elements touchant la meme droite en 

 un autre point; t n t. f distances dUin point marque sur cette droite aux deux 

 points de contact). 



