SEANCE DU 6 AYU1L 1020. 



Au moyen d'une deformation continue tres semblable a ce 

 exposee a Cambridge, on parvient a reduire t a une transform 

 nique, pour laquelle h' est un grand cercle parcouru une seule 

 que n courbes simples fermees situees dans G et sans points 

 sont representees par F cbacune en un seul point de !3, les reg 

 minees par ces courbes etant toutes representees biunivOquem 

 degre -f- i, celles qui ne sont pas contigucs a //, sur la sphere fi s 

 ou multiplement pointee, celle qui est contigue a //, sur une 1 

 limitee par K et clle aussi pointee en general. Or, au moven d 

 sonnement de Cambridge, on reconnait faeilement que ionics l< 

 mations canoniques de degre n appartienneni a la meme classe 

 que toutes les transformations de premiere espeee posscdant le it 

 constituent une seule classe. 



Soil ensuite t de seconde espeee. Alois V recouvre ') soil parte 

 degre pair, soit partout avec un degre impair, de sorle que pain 

 formations de seconde espeee. nous pouvons distingucr des tram 

 paires et des transformations impaires. 



On demontre que toute transformation de seconde espeee 



merit contracted en k, pour laquelle / nYst iju'un seul point, la 



toutes les transformations simplement contractees en k de m 

 appartiennent a la meme classe, il s'ensuit (pic toutes les transfoi 

 seconde espeee possedant la m> 'me pari 



-iecanique. — Extension des svi 

 (run t/ieoreme de M. Painh 



doctrine c 

 vices qu'il 

 compatibi 



