ACADEMIE DES SCIENCES. 



2. Existence dun potentiel des vitesse* : dett rnu nation du et eleue tourldllon. 

 — Pouf rechercher s'il existe un potentiel des vitesses, on peut employer 

 les procedes suivanls : 



a. L'element qui passe au point V(x,y, z) a une vitesse W dont les 

 projections u, v, w sont des fonctions de x,y, z. Etudions le plan des^rz. 



il soffit d'etudier la composante Y] du vecteur tourbillon parallele a l'axe 

 des j; cetle composante est donnee parja formule 



()Z d.e 



Pour determiner yj, on procede comme suit : sur la parallele a l'axe dess 

 passant par le point P, on determine au vo'isinage de ce point diflerentes 

 valeurs de u et Ton construit la courbe(w, s); sur la parallele a l'axe des a; 

 passant par le point P, on determine au voisinage de ce point difTerentes 

 valeurs de w et Ton construit la courbc (w, x). Si la rotation estnulleenP, 

 les deux tarigentes aux points P sur les deux courbes doivent etre paralleles. 



II en a toujours ete ainsi dans les experiences que j'ai cffectuees sur la 

 chambre d'eau signalee plus haut et qui etait munie d'un orifice en mince 

 paroi de i cm de diametre et sur une chambre d'eau ayant 4o cm X 4° cm de 

 base et 5V m de hauteur, munie d'un ajutage cylindrique rentrant, vertical, 

 ayant i5 (in de longueur, 3 <m ,4 de diametre interieuret 44 mm d'epaisseur. 



b. Un autre procede pour rechercher s'il existe un potentiel des vitesses 

 dans une region determinee d'une chambre d'eau consiste a tracer sur la 

 photographie les lignes de courant et la trace sur le plan de la figure des 

 surfaces equipotentielles qui sont orthogonales aux lignes de courant. II 

 suffit alors de verifier que le produit de la vitesse W par la longueur dn, 

 comptee sur la vitesse et comprise entre deux surfaces equipotentielles voi- 

 sines situees de part et d'autre du point considered est constant. 



Eremple. — Experience sur l'ajutage rentrant deja cite : 



dn = 3™5 W = 33," "'*' d<p = VV dn = 1 1 6,0 



Ce Tableau montre que le produit \Ydn est sensiblement constant 



