SEANCE DU 19 AVRIL 1 926. 

 *p k (/: = i, 2,3, ...);on peut done extraire de cet 

 nte: soit/;(H, yj) sa limite. D'apres \x k — *o[<j el 

 nous aurons H = ,r n et yj >j ; or, s„ etant for 



nombre ./;„ un nombre yj > o tel que la partic de 

 entre les droites x — x — rj et x = x- -+- yj est au-de 

 Soit un nombre positif <£ et < yj : les parti 



au-dessous, la seconde au-dessus de la drqite v- 



d'apres le theoreme de M. Borel, il cxiste done un nombre fini de Ces inter- 



et definissons la fonction f n {x) dans l'intervallc (//, b) par la con 

 d'etre lineaire dans les intervalles (a, a t ); (tf 2 , ft,), I ft,, « 3 ), (*»» 

 (ft w -n ft); ce sera done une fonction continue pour a x'i'h et Ton vo 

 peine que les parties de S„ et (B n contenues entre les droites x — a et 

 sont la premiere au-dessous, la seconde au-dessus de la ligne 



Je dis que nous avons 



Eneffet, soitx e un nombre donne de (a, b),y =f(x 9 >. z un n 

 positif donne. Le point p t (.'\, )'.. — £) appartient a K, et le 

 /?tO.,/..-4-e) a E 2 [puisque 7. - e </(*. ,<v„ -b s] : 1! existe 



Done/;, est au-dessous et p, au-dessus de la ligne y = /„( x), c*est- 



