DES SCIENCES. 



ELECTRICITE. — Theoremes sur les transmissions cfenergie par courants 

 alternatifs analogues a celui de Siemens sur les transmissions par courant 

 cojitinu; critique de ces theoremes. Note de M. Andre Bi.oxdel. 



Siemens a enonce, il y a 4o ans environ, sur les transmissions d'energie 

 par courant continu, un rheoreme qui a eu un moment de celebrite, et qui 

 a donne a Marcel Deprez l'occasion de Tillustrer en s'en affranchissant par 

 les experiences de Crei!. D'apres Siemens, la puissance transmise par une 



tension U ne peut pas depasser, au lieu de reception, la valeur P max = y-^5 

 et le rendement correspondant n'est que de 5o pour ioo, 



Je me propose ici d'etablir, pour les Iignes a courants alternatifs, un 

 theorems analogue a celui de Siemens, et de montrer gu'il ne gene cepen- 

 dant en rien les transmissions projetees a grande distance. 



] . Expressions generates de (a puissance el da rendement. -- Soient r la 

 resistance lineique de la lignc, rapportee au kilometre; /sa self-induction 

 lineiqbe; g sa conductance lineique; c sa capacile lineique; w la vitesse de- 

 pulsation du courant suppose sinusoidal .; j le symbole imaginaire y — ^ 

 z = r -hjtjil l'impedance vectorielle lineique ('); w = g-hj<ac l'admit- 

 tance vectorielle lineique; // = \vr^la constants lineique de propagation; 

 m~ \/z:w Timpedance caracteristique, independante de la longueur de 

 la iignc; U, lavaleur efficace de la tension simple a l'arrivee, qu'on prendra 

 comme origine des phases; I, le courant vectoriel a Tarrivee decale de 

 Tangle <p, sur U ( ; U et7 la tension el le courant vectdriels correspondant 

 a la station de deparl distant de x kilometres. En faisant usage des nota- 

 tions vectorielles, U etl se deduisent des deux equations connues 



= 1 



