ACADEMIE DES SCIENCES. 



STANCE DU LI M)I 14) MAI l«>20. 



MEMOIRES ET COJIMFXIC ATIOXS 



MEMBRES ET DES COKRESI'n\l>A\TS |,|; I.A<:\1 



GEOMETRIE IXFIMTESIMAEE. Stir les rrsrau.v et t s ron^ruenres .-fuiju^io^ 



par rapport a un complete Itnedi're. Note <le M. C. (iiicii.mid. 



Soient A une droite qui decrit une congruence rapportee a ses develop- 

 pables; A son premier foyer, B le second; A M A.,, ... la suit* 1 des rrsfanx 

 deduits de A par la transformation de Laplace; 13,, B 2 , ... la suite deduil.» 

 deB. 



Soient A' la droite conjuguee de A par rapport a uncomplete lim'-aire; 

 A) et B;. les analogues de A, et B, pour la droite A'. 



Si u varie seul, la droite A' touche son enveloppe en un point A qui est 

 le pole du plan osculateur a la courbe decrite par A : A est done le pdle dti 

 plan tangent a la surface B; d'une maniere generate, X] et B, on encore A,, 



b h «;., b. les projections de A,, B„ A'., B; ; les droitcs AB, A B etant 

 conjuguees, leur perpendiculaire commune rencontre a angle droit I'axe 

 du complexe, done les droites ab et a b' sontparalleles. 



Les resvau.v a et b son/ tels que. la premiere tan «< ntr d< tun est paralh'-w it 

 la deuxieme tangente de V autre. 



Les lois de parallelisme et d'ortliogonalile des elements sont applicables 

 (avec certaines restrictions) a Tespace a deux dimensions. 



On voit que si Ton fait tourner le reseau 1/ d'un angle de 90 autour de 

 I'origine, les reseaux a et //, apres cette rotation, se correspondent par 

 orthogonalite des elements. Ces reseaux (a) et (7/ ) posscdent toutes les pro- 



C. R., 1920, 1" Semeslre. (T. 170, N° 19.) I2 ^ 



