SEANCE DU IO MAI 1920. HOC 



est obtenue, g le discriminant de cette forme (nous le supposons egal . 

 l'unite, ce qui ne restreint pas la generality des resultats), g ik le mineui 

 de g ik dans g; efFectuons dans co la substitution de J Sikd^k a dx t \ soil ci la 

 nouvelle forme symbolique obtenue 



ra= v F >^.,-,, rf .,,, 



les expressions F X{ * sont les composantes contrevariantes de F. 



Nous definissons le flux du tenseur F a travers une multiplicite 

 a n - 2 dimensions M B _ 2 par l'integrale / II, 011 



a,, a 2 , . . ., a B _ a etant n — 2 indices differents de A et u et ranges de telle 

 facon que la permutation Aua, a 2 . . . a B _ 2 soit de classe paire. La condition 

 pour que le flux de F a travers une multiplicite M„_, fermee limilant une 

 multiplicite M„_, soit nul, est f 11= o; les coefficient de II' sont ceux 

 d'un vecteur contrevariant; nous posons : 



H = divF avec B-^jg: 



Si nous etions partis d'un tenseur d'ordve p(p > 2). la divergence serait 

 un tenseur d ? ordre/> — 1. 



Avec ces notations, les equations du champ eiectromagnetique devicn- 



r etant le tenseur de rang 2, rotation du letrapotentiel, 5 le vecteur contre- 

 variant representant le tetracourant. 



L 'introduction des formes svmboliques de difterentielles dans la theorie 

 des tenseurs antisymetriques, perrnet de donner une inethode conduisant a 

 la determination de systemes de coordonnees 011 Fexpression d'un tenseur 

 determine se simplifie. II suffit d'utiliser la reduction de la forme a> a une 

 forme canonique analogue a celle d'une equation de Pfalft ' ); on voit qu'on 



