SEANCE DU 17 MAI 1920. 1173 



point de rendement maximum absolu (cercle de rayon nul du 



Abaque. — Le trace des reseaux de droites et de cercles transfor: 

 diagramme en un veritable abaque a ent 



PHYSIQUE. — Les proprietes des fluides an voisinage du point critique 

 et les equations caracteristiques. Note de M. G. Bruhat, presentee 

 par M. J. Violle. 



L'hypothese de la continuity de l'etat liquide et de l'etat gazeux peut 

 s'exprimer par Texistence d'une relation p —f(v, T), valable dans tout le 

 domaine ou le fluide est observable; ce domaine est limite par la courbe de 

 saturation, c'est-a-dire, a une temperature T, par les volumes speciliques 

 u et u' du liquide et de la vapeur en equilibre sous la pression/?. L'existence 

 d'un point critique, dont je prendrai les coordonnecs pour unites, s'exprime 

 par le fait que, T tendant vers i, u et u' tendent vers 1, ainsi que p. La 

 fonclion/est continue dans tout le domaine du fluide, y compris les points 

 de la courbe de saturation et le point critique, quand on tend vers ces 

 points par tous les chemins observables ; j'admettrai de plus que ses derivees 

 partielles jusqu'au quatrieme ordre existent et sont continues dans les 

 memes conditions. 



La pression en un point observable voisin du point critique peut alors 

 etre representee par la formule de Taylor jusqu'au quatrieme Urine. 

 La combinaison, par soustraction et addition, des relations obtenues pour 

 les deux etats u et u , donne : 



*/ -*-jgJV a_f?V «'-« a + n'gZ 



La relation (1) montre qu'au point critique ^ = o; comme, pour! = i, 

 toutes les valeurs de v correspondent a des eta Is d'equilibre stable obser- 

 vables (~io), on a egalement ^ --= o. Si \\m ajoute aux hypotheses 

 precedentes'celle que ^^ et ^ ne sont pas nulles, on voit que est du 

 deuxieme ordre par rapport a e. 



