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doit etre de la forme 



r = [\,y + X t Jz +- [X 3 -+-X s y - Xy*]? + {X 3 y + X 4 }/> 

 + [X.4- X 5 y - X, r»]5 -+- ^(ar, y, f>i 

 en differentiant deux fois par rapport a y, on obtient bien une equation de 

 Monge-Ampere pour determiner J. 



4. Lorsque l'equation (i) admet une famille de caracteristiqu.es du pre- 

 mier ordre, le systeme S 3 renferme un systeme S, de classe 6 dont il est le 

 prolongement. On peutalors former une suite desystemesS 2 , S 3 , S 4 , ...,S„, 

 dont chacun est le prolongement du precedent, et renferme une equation et 

 une variable de plus, le systeme S n admettant S„ ., pour systeme derive. 

 Toutes les proprietes precedentes s'appliquent aussi a ces systemes. 



Lorsque Pequation (i) admet un groupe de transformations de contact, 

 a ce groupe correspond au moins une resolvante pour le systeme S 3 . 



ASTROXOMfE. — Les instruments et les travaux de VObsewaloire 

 de Sainte-Genevieve. Note de M. G. Bigourdan. 



Instruments de Pingre (*}. — Lors de la fondation de cet Observatoire, 

 dit Lafande (Bibtiogr., p. 770), l'abbe et le chapitre de Sainte-Genevieve 

 donnerent a Pingre un telescope de 6 pieds, une pendule et une lunette. 



A Foccasion de ses voyages, Pingre disposa de divers autres instruments; 

 et deja auparavant 1'Academie des Sciences lui avait remis un quart de 

 cercle; elle lui confia d'autres instruments encore dans la suite, comme le 

 prouve la piece suivante que j'ai retrouvee, en double exemplaire, dans 

 une liasse non classee des Archives de l'Observatoire de Paris : 



(«) L'Observatoire national possedait un buste de Pingre par J. -J. Caffieri, en terre 

 cuite, qui est au Louvre depuis 1910; il figura au Salon de 1789. 



La bibliothequede Sainle-Genevievepossede deux busies en platre et deux portraits 

 de Pingre : de ceux-ci Fun est une peinturc a 1'huile de i m xo"\ 9 o euviron, datee 

 de i 77 5 et l'autre un petit dessin manascrit, avec legende ecrite par Mercier de Saint- 

 Leger..Sur les busies de Pingre, voyez J. Guiffrev, Les Caffieri, Paris, 1877, in-8°, 

 p. 192. 392, 394, 5oi, 002; — P. Vitry, dans le bull, des Musees de France, 1910, 

 p. 20-22 et pi., et dans Us Arts, 191 i T h» 117, p. 6 et pi. ; - A. Michel, dans les 

 Melanges offer ts a M. J. Guiffrey {Arch, de VArtfr., nouv. periode, t. 8, i9 l3 > 

 p. 3o 9 -3io, e« fig.). 



