SEANCE DU 3 1 MAI 1 920. 



2 Prenons n' = n -f 1 et p' = p -f- 1 , ia condition est toujoura 

 Les figures critiques d'ordre conseculif et correspondantes serontpha 

 courbe de$ Maclaurin. dans Vordre des n croissants ct des aplad 

 croissants. En particulier les figures en fuseaux, decoupees sui 

 meridiens (fonctions sectorials fj = n), se succ«'d«'ront dans eel o 

 nombres n indiquant le nombre de fuseatix, on dv cotes, «!<« I 

 critique. 



3° Prenons n = n, e'est-a-dire considerons des liguros du inrin 

 L'expression (3) ci-dessus se reduit a/>- — // a . Si done on a p <C p 

 egalement 



Par consequent, parmi les figures de bifurcation du m>'m< on/re. on rem on 

 trera d'abord la figure en fuseaux, correspondant a p = n, puis successive 

 ment les k autres, qui se creusent suivant les paralleles. 



On sait en effet que sur la courbe des Maclaurin, on rencontre d'abord 

 a partir de la sphere, l'ellipso'ide de Jacobi, qui correspond a n = 2 e 

 p = 2, puis 1'eIIipsoTde de vitesse de rotation maximum qui correspond 

 n = 2 et p = o. L'ellipso'ide critique n = 4 et P — °, f I lI1 > en se creusant 

 aboutirait a la formation de l'anneau de Plateau, serait rencontre phis loii 

 encore. Son grand axe serait environ le triple de son petit axe. 



4° Pour les ellipsoides de Jacobi les points de bifurcation sont determine 

 par la meme relation (1) ou -y- 1 est remplace par - M<<:- \> 1 I; . ^ 

 n'ont qu'une seule valeur correspondant a p = n . L expression 

 determine le signe de F est done toujours positive pour n >n. Tom l< 

 ellipsoides critiques se suivront sur la courbe des Jacobi dons Cord re des r 

 croissants et pour drs allongrments croissants. 



ELASTICITE. — Sur la generalisation d'un theorerne de M. Mesnag< rroncernan 

 le sens des deplacernents d'une plaque rectangulaire. Note ( ' ) de VI . M.-T 

 Hlber, presentee par M. Mesnager. 



M. Mesnager a enonce ( 2 ) en 1916 le tbeoren 

 plaques isotropes : 



