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Une charge appliquee en un point quelconque d'une plaque rectangutmrn 



posee (cest-d-dire articule'e le long du contour et assujettie a passer par tout le 

 contour) provoque V abaissement de lous les points de la plaque. 



_\ous avons pu etablir (' ) que dans le cas d'une simple anisotropie ortho- 

 gonale, jouant un rdle important dans la technique (les hourdis en beton 

 arme, la tole ondulee, etc.), les deplacements w salisfont a 1'equation diffe- 

 renLielle 



oup designe la charge unitaire. 



Dans ce cas, plus general, le theoreme de M. Mesnager continue a etre 

 applicable lorsque 



par contre, ne peutplus etre applique lorsque 

 (3) H*-B,B 2 <o. 



Ceci derive directement de la solution, que nous avons donnee dans la 

 Note precedente, pour le cas d'une charge concentree en un point quel- 

 conque de la plaque [formule (4)J. En elfet, il est facile de remarquer que 

 les parametres X et u. sont reels tant que la condition (2) se trouve remplic 

 (ceci est certainement le cas pour les plaques en beton arme). Le deplace- 

 ment w a alors le meme signe algebrique pour tous les points se trouvant a 

 l'interieur du contour rectangulaire de la plaque. 



Mais lorsque c'est la condition (3) qui se trouve remplie (ce qui, par 

 exemple, a lieu pour la tole ondulee a cause de sa faible rigidite a la 

 torsion), les parametres A et a deviennent des valeurs complexes et 

 prennent la forme 



•=l\\\l\ + \l> *=\\ i\ 



Simullanement les fonctions hyperboliques dans l'expression de w se 

 ransforment partiellement en fonctions trigonometriques. 

 Giace a cela, lorsque la longueur a de la plaque est suffisamment grande 



