SEANCE DU 7 JUIN 1 920. 1 367 



Ceci pose, nous considererons avec Schwarz la fonction 



K;,- 



r/7' 



On remarquera, cornme pour les domaines a 

 prend des valeurs reelles sur les droites L et L'. 

 Schwarz permettra alors de la prolonger anal} 

 domaine (V) en lui attribuant des valeurs rma 

 points symetriqucs soit par rapport a L, soit pai 



La fonction E, qui, de meme que Z, admet la 

 longee, egalement la periode z. Quant aux poin 

 a leurs homologies, ils seront, comme dans le 

 des poles simples avec residus a, — 1, a,, — 1 , . . 



En posant v' { = - ■+■ w t et d'apres un theoren 

 elliptiques, E pourra se mettre sous la forme 



EO)^I(«,- 



°:-,(r- 



la constante G etant r 



selle puisq 



dev. 





On a ensuile 





re pour les valours r£elie 



La fonction y devant avoir la periode 1 , 

 sairement nulle; H est une constante imaginai 

 Enfin on a 



formule qui est une generalisation directe < 

 Schwarz. 



11 reste a assurer a la fonction Z la periode 

 (qui en contieut en realite deux ) 



/•** 



II':. 



P, etant une quantile quelconque qu on ch< 

 de points singuliers sur le chemin d'integr; 



