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Dans ces equations les lettres c, k n A,, k^ designent des constantes; les 

 Icttres X et Y designent deux fonctions dependant respectivement dcs 

 variables x et y liees a ; et T] par les relations 



-fw r/# 



c = o, les deux] fonctions X et Y sont arbitrages; si c^o, ce sont 

 ux polynomes entiers du sixieme degre au plus ayant les memes coef- 

 ients.On passe d'une de ces surfaces aux surfaces deformees en conservant 

 ; fonctions X et \ , ainsi que la constante c, niais en faisant varier les 

 tistantes A ( , k,, k,. Les equations des lignes de Darboux-Segre sont 



et celles des reseaux conjugues de deformation projective sont 



(* i; r*+ k t x + k,)-^ = (/ M j 2 -t- A V " + /.- 3 ) -y- • 



Les equations aux derivees partielles ecrites ci-dessus deviennent illu- 

 soires si c=-- A ce cas limite correspondent des equations qui font 

 intervenir deux polynomes du troisieme degre au plus. 



GEOMETRIE. — Sur les droites speciales de contact des helices generates. 

 Note (') de M. J. Akdrade. 



I. Sous le nom de droite de contact d'une courbe gauche, j'ai envisage 

 autrefois ( 2 ) toute droite qui, invariablement lice au triedre fondamental 

 de la courbe gauche consideree, admet une courbe enveloppe. 



Toute courbe gauche admet une premiere classe de droites de contact 

 evidente a priori et bien connue, a savoir : les paralleles a sa tangente qui 

 sont tracees dans le plan de sa tangente et de sa binormale, chacune de ces 

 droites louche actuellement son enveloppe au point ou la droite consideree 

 coupe actuellement l'axe instantane du emplacement d'orientation du triedre 

 par rapport a son sommet M pris comme pivot. 



