ACAMMIK DES SCIENCES. 



La perte nous est extremement penible et l'Academie adresse 

 illustre famille ses tres sinceres condoleances. 



Je leve la seance publique en signe de deuil. 



En remplacement de M. Boutvin, decede, M. L. Torres Qubvedo, a 



Madrid, est elu Correspondant pour la Section de Mecanique, par 33 voix 

 contre i a Sir George Greenhill. 



COURE SPO i\D ANCE . 



MM. L.-E. Dickson, Ch. Riquier, elus Correspondants pour la Section 

 de Geometrie, et M. Pierre Weiss, elu correspondant pour la Section de 

 Physique generate, adressent des remerciments a l'Academie. 



M. G, de (iiRoNcouRT adresse un Rapport sur 1'emploi qu'il a fait des 

 subventions que l'Academie lui a accordees en 1913 et en 1914 sur ^ es 

 Fonds Bonaparte. 



analyst: mathematique. — Fonctions de V hyperparaboloide de revolution 

 et fonctions hyperspheriques . Note de M. Pierre Humbert, presentee 

 par M. Appelk 



Le but de cette Note est d'etablir la proposition suivante : 

 // eaciste, en/re les polynomes hyperspheriques zona use el les fonctions de 

 r hyperparaboloide de revolution, line connexion semblable a celle qui existe 

 entre les polynomes de Legendre el les fonctions du cylindre parabohque. 



Kappelons tout d'abord la definition suivante (*) : si deux equations 

 difterentielles lineaires et homogenes (E) et (D) sont telles qu'en derivant 

 n Ibis par rapport a la variable independantel'equation (D), onretombesur 

 Fequation (E), nous dirons que (D) est V equation de Didon de (E). La 



(*) Cf. Comptes rertdus, t. 107, 1918, p. 5a3, et Now. Ann. de Math., 4 e serie, 



