I 552 ACADEMIE DES SCIENCES. 



Apres'avoir calcule les coordonnees AU = />, UZ = q de Z, au moyen de 

 q — Y, = ?,(# — X,) (qu'on tire du triangle C^CZ) et d'une autre formule 

 analogue : 



(.) ? = x,9 l -:* 1 > f +Y t -Y l1 9 = (Xi— x f )?i<Pi+^?i-Xi?i; 



on conduira AW parallele et ZW perpendiculaire a ZT. Si a present on 

 pose AW = <r, WZ == «, on aura 



(2) w = pcosw+^sin«, « = ?cosw— ^sinw, 



et apres reduction de la premiere de ces formules on tire apres reductions : 



(3) w~l[i + o(cosa-sino) +p«co8ad], 



qui montre que le deplacement des franges est inappreciable. Parexemple, 

 siTonprend/ = i m , X = 5.io -5 on trouve environ 100 ^ 000 de l'intervalle des 

 franges, comme deplacement. 



4. Je vais completer a present la theorie. La quantite w est la distance 

 de la frange centrale mesuree sur TZ a partir d'une origine arbitraire ; ce 

 qui suffit pour la determination du deplacement de Z, et de tout le systeme 

 des franges, tel qu'il apparait a un observateur situe tout pres de la lame. 

 Mais le meme deplacement apparaitra different pour un observateur place 

 a distance, a cause d'un effet d'aberration. Supposons-le par exemple en un 

 point P de la droite AW. 



Soit Q le point de la lame duquel part normalement le rayon qui a 

 1'instant considere arrive en P. Pendant le temps u:c employe par la 

 lumierc a parcourir OP = «, tout le systeme s'est deplace avec la 

 vitesse vcos(o — to) d'une quantite 



QQ'=vcos(a- w )«:c=«pcos(<$-*>). 

 Le point duquel est parti le rayon considere etait done en Q' au moment de 

 sont depart. Cela s'applique a tout point de la lame. Ainsi, la position 

 apparente de Z ne sera pas donne par w, mais par 



ce qui donne | au moyen des (1) et (2) et des coordonnees X,, X 3 , ...] : 



(4) \V = /[i — P cos3 — psina-+-p 2 (i — 2 sin 20)]. 



Ce qui est digne de remarque est, qu'avec la theorie ainsi completee 

 1'efTet de la rotation de 90 peut devenir rigoureusement nul pour l'obser- 



