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outre, verifie experimentalement la nouvelle loi par une methode tres 



ingenieuse. 



n fa u t mentionner aussi le beau theoreme parlequel Newton a demontre 

 que, aux grandes vitesses, la resistance des fluides compressibles tend a 

 devenir proportionnelle a la densite, a la surface et au carre de la vitesse. 

 J'ai montre que les hypotheses moleculaires sur lesquelles est fonde le rai- 

 sonnement de Newton peuvent etre remplacees par les lois des gaz parfaits 

 et de leurs ondes de choc ; que, notamment, un certain fluide auxiliaire con- 

 sidere par Newton danssa demonstration est equivalent a un gaz parfait au 

 zero absolu. Le theoreme de Newton est done exact pour les gaz parfaits et 

 Fetude faite par Hugoniot du mouvement d'un piston qui provoque des 

 ondes planes le confirme dans un cas particulier, 



A la place des gaz parfaits, on pent envisager une famille de gaz qui suivenl 

 la loidesetats correspondants. II y a deux manieres, pour des gaz, de suivre 

 cette loi . Dans la premiere, les etats correspondants de deux gaz quelconques 

 de la famille sont semblables au point de vue de la statique et des mouve- 

 ments isothermes. Dans la seconde, ils le sont aussi au point de vue des mou- 

 vements adiabatiques. La seconde maniere est realisee par les groupes de 

 gaz qui suivent, avec la loi proprement dite de Van der Waals, ceiles 

 d'Amagat et de Leduc. Bornons-nous a ces groupes, et comparons la resis- 

 tance que les divers gaz d'un meme groupe exercent sur des solides. Cette 

 resistance est de la forme /(.r, v, s) SpV, en designant par x et y la densite 

 et la temperature reduites, par s le rapport de la vitesse V a la vitesse du 

 son dans Tetat critique, par S la surface du solide dont la vitesse est V, par p 

 la densite du fluide. 



4. Mais les considerations de similitude ne fournissent pas une theorie 

 de la resistance : elles ne donnent qu'un cadre pour une telle theorie. Elles 

 ne font connaitre des proprietes de la resistance qu'a la condition que cette 

 resistance exisle. Elles doivent etre completees en montrant comment on 

 peut echapper au paradoxe de d'Alembert, en vertu duquel la resistance 

 d'un fluide non visqueux est nulle si le mouvement est nul a 1'infini. 



Vawv les fluides incompressibles, on trouvera une discussion des moyens 

 proposes pout' oblenir ce resultat dans un Memoire publie en Janvier i()i3 

 dans la Revue de Mdcanique. Pour les fluides compressibles aux ritesses 

 superieures a celledu son, IV'chappatoire est fournie par la presence de l'onde 

 de choc, constatee par Texperience. Du moment qu'il existe une onde de 

 choc, se propageant dans la mat, .Vvv, il resulle <l"un lln'-oreme de Duhem(') 



(') Comptes rendus, t. 159, 191*1, p. 592. 



