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Le groupe J j 



I'rae. Lorsque \ est premier, le sy 



ACADEMIE DES SCIENCES. 

 transforme Yenscrnble des 



3 de caracteristiqi 



iteristiques 



determine - — (') systemes < 

 le diviseur metacyclique j | r, 



de Steiner difterents, et possedant 

 x, x 2n x\ |. La recherche des sys- 



temes de caraeteristiques est reduite a celle des systemes de caraeteristiques 

 non deductibles Vun de V autre par les substitutions du groupe ) \x, %x\ !, et 

 de ces systemes de caraeteristiques fondamentaux j'obtiens, sans autre, les 

 systemes cycliques difference! les diviseurs metacycliques qu*iis possedent. 

 2. Les resultats que j'ai jusqu'ici forment maintenant le Tableau 

 suivant : 



-s de Steiner diffe rents; 



L'interel d'ailleurs est moins dans ce Tableau, qui ne donne que des 

 sommes, que dans la maniere dont se repartissent ces systemes cycliques 

 differents, pour chaque N, et les groupes qu'ils possedent; repartition et 

 groupes qui dependent entiirenn nt de In constitution des systemes S". Chaque 

 systemc S" determine une famille de systemes cycliques de triples differenls 

 a symetrie propre ( 3 ). Pour chercher maintenant une loi de formation de 



primitive deN) 



(Nksso, Combinalonik. i«j.» 



