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2° Paul Stroobant, Les pr ogres recenls de, V Astronomie (VIII, annee 1914) 

 et A propos de la prochaine disparitionde Vanneau deSaturne. (Presentes par 

 M. H. Deslandres.) 



GEOMETRIE. — Kxtrail d'une lettre de M. Petot a M. Appell, transmise 

 par M. Appell. 



En introduisant dans la formule (9) de ma Note sur la representation 

 spherique des surfaces (merae Tome, p. 161), au lieu des angles a et a' de 

 Felement ds avec les directions asymptotiques, Tangle de ce meme element 

 avec Tune des dii 



(10) e da- -+- if da tk + g dv"- ~ — , 



ou p n designe le rayon de courbure de la section normaie dont la direction 

 est defmie par les differentielles du, dv. Cette formule tres simple a d'ailleurs 

 ele donnee par M. Darboux dans le paragraphe 927 de ses Lecons, je ne 

 Pavais pas remarquee. Si Ton en tient compte, la relation (5) de ma Note 

 prend cette forme : 



oil interviennent seulement des elements geometriques, independants du 

 systeme de coordonnees (//, e), auquel la surface consideree S est rapportee. 

 Ce resultat s'etend en outre, corame les precedents, au cas ou Ton etablit, 

 entre deux surfaces quelconques, une correspondance par plans tangents 

 paralleles. 



THEORIE DES NOMBRES. — Sur le nnnibre des representations d'un noinbre 

 par une forme eubique binaire a discriminant negatif. Note de M. Boris 

 Delaunay, transmise par M. Hadamard. 



1. Soil A.r 3 + Bx-y 4- Cay*+-Ey* = (A, B, G, E) une forme a discri- 

 minant D negatif, c'est-a-dire n'ayant qu'une racine reelle. Selon Lagrange 

 (1768), la resolution de(A,B, C, E) = 7se reduitau plus a la resolution de 

 <j nouvelles equations (A,-, B„ C h E,) = 1. Une telle equation, ou bien 

 n'a pas de solutions, ou bien, si Ton connait une de ces solutions, peut se 

 reduire a la forme (i,n, — /?, <y) = 1. Nous allons etudier cette derniere. 



