SEANCE DU 9 AOUT 1 920. 3/»7 



double trait tient, si Ton veut, la place de quatre signes =, Ouant aux 

 equations du second groupe, on les obtient en remplacant, dans (2), les 

 termes de la premiere colonne par des zeros et les M de la qua trie me par 

 desM\ 



Passons maintenant aux idcntites fondamcntaks. Elles se resument en ce 

 que la somme, multiplied par \ — g, des formes 



[(DI)*I]*= F, &r t + F 2 o.r,-~ V 3 djr :i -h V, o.r., 

 [(t)I*)*I*]*= G, o\r, + G. 2 o.r 2 4- G, o>, 4- G, or,, 



peut s'ecrire (loc. cil., p. 2/j) 



r:. Vl \\' llit jL , m. (0 



,~- 3 M 3M 3 

 ► -4- 1 M*» 1 



II y a la trois determinants. Le premier correspond au -+- du it, le second 

 au — , a condition, dansce second determinant, de reporter les asterisques 

 des M de la premiere colonne aux M de la troisieme, ce qui est indique par 

 Tasterisque place sous le signe moins. Quant au troisieme determinant, on 

 le calculera en remplacant to par 1 dans le mineur de dx h 



11 est a peine besoin de dire que ces symetries de determinants, si remar- 

 quables pour le champ a la fois electrique, magnetique et gravilique, ne 

 peuventetreconsiderees comme fortuites. Elles sont dues aux invariants 

 integraux de l'L T nivers. Les formes integrates employees par M. de Donder, 

 ou les diflerentielles symboliques de MM. Goursat et Cartan, onl l'analyse 



des expressions engagees sous des integrates 1 

 celle de determinants jacobiens. 



Ici, pour retrouver de telles symetries, n< 

 especesdesymbolismes. 



D'abord a celui qui, dans de verilables 

 termes d'une ligne ou d 7 une colonne par det 

 est bien connu et transformc notamment les 

 second synibolisme, concernant les indices to, 



M.J, 



tte analyse est 



; employ «'• mais fort 



