ACADEMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU MARDI 17 AOUT 1920. 



PRESIDENCE DE M. Hk.vhi DKSLWDHKS. 



MEx^IOIUES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDENTS DE L'ACVDEMI 



THEORIE DES XOMBRES. — Expression de Voire mm enelidienne dn 

 domain? fondamentaJ lied line forme dllermile indefinie. Note ( ') de 

 M. G. Humbert. 



1. Cette Note etend aux formes dTIermite indefinies, dans le corps 

 (ou Tanneau) z\P, une formule que j'ai fait connaitre ( 2 ) pour P = i. 



Partons de l'equation (4) de ma derniere Note ( 3 ), ou/(,r, y) designe 

 la forme xx^ — Dyy^ du corps i\V, P etant =iou2 (mod 4), D positif, 

 sans facteur premier impair (> i) commun avec P et non multiple de 4 : 



(^[,.)-'/-*(N,V)-^9.A 



:£2^nhS)iH' 



faisons-y 5 = 2 + p, multiplions les deux membres de (i) par p, et egalons 

 l'-urs limites quand p tend vers zero, par valeurs positives. 



Au second membre, le calcul est celui fait deja pour les formes posi- 

 tives («); | a limite est 



^nH)(--*)iih(§)s]- 



o designant tout diviseur premier impair (> i) dc D, et a de P. 



loao. a* Semestre 



