STANCE DU 20 SEPTEMBRE 1920. 54 1 



peut considerer la frontiere de cette region comme en faisant partie; quant 

 aux autres regions, on pourra y changer x en — x ou y en — 7, suivant le 

 cas, et y obtenir des egalites analogues a (3), aux signes pres, pour les 

 autres parties de E. 



De (3) il resulte immediatement que si un ensemble de points d'un plan 

 possede deux projections, suivant deux directions differentes situees dans 

 le plan, de mesure lineaire nulle, il en est de memo de foi/trs les projections 

 des ensembles obtenucs en trans f or mant E par (1). 



On voit ainsi, en particulier, que les ensembles superficiels de mesure 

 nulle peuvent etre classes en deux grandes categories : l'une contenant ceux 

 dont la projection suivant une seule direction an plus peut etre de mesure 

 lineaire nulle, Pautre contenant ceux dont toules les projections sont de 

 mesure lineaire nulle. 



Ges derniers ensembles jouentun role important dans la classification des 

 ensembles lineaires de mesure nulle, que j'ai indiquee dans la Note citee 

 plus haut. 



ANALYSE MATHEMATIQUE. - Remarqurs stir la recherche drs points singulirrs 

 < rune fonction definie par un developpcment en serie de Taylor. Note (') 

 de M. J. Sodla. 



I. Je considere deux series de Taylor 



!;-"■ JU- 



dont les rayons de convergence ne sont ni nuls ni infinis. J'efTectue le pro- 

 longementanalytique de ces series en suivant des chemins qui ne font le 

 tour d'aucun point singulier, et je dermis ainsi deux fonctions analytiques 

 quejedesigne respectivementpar/<» eto(^). 



Je considere ensuite le resultat de la combinaison de ces deux fonctions 

 par I'operation de M. Hadamard, et je pose 



H[/ f f] =2 "«*•*'; 



On sail que la nouvelle fonction, que je definis ainsi, sera reguliere en 



