ACADEMIE DES SCIENCES. 



MECANIQUE ET CHRONOMETRIE. — Les f rot tcment s et Visoeliromsme. 

 Note de M. Jules Andrade. 



On doit a Yillarceau cette remarque precieuse pour I'horlogerie : 



Un frottement constant n'altere point l'isochronisme sinusoidal, il ne fait 



que decaler le point mort apparent ou le centre de la vibration et le 



mouvement vibratoire s'arrete quand la borne finale d'une oscillation 



penetre a l'interieur d'une petite zone dont le point mort veritable est le 



Dans un ordre d'idees un peu different, voici un theoreme qui m'a rendu 

 de grands services pour l'etude mecanique du reglage et que je crois utile 

 de mentionner malgre sa tres grande simplicity. 



Envisageons un mouvement pendulaire simple trouble par une resistance 

 proportionnelle a la valeur arithmelique ou absolue de l'ecart au point 

 mort; en d'autres termes, en designanl celui-ci par u nous envisageons le 



(0 ^=_K*«-K^s| a }, 



ou 'I est un coefficient de frottement, et ou £~= ± i a le signe de -^- 



Ge mouvement oscillatoire est amorti d'une maniere speciale, les valeurs 

 absolues des semi-amplitudes decroissent en progression geometrique dont 

 la raison est *~ '* ; la moitie ascendante d'une oscillation a pour duree 

 TT^C 1 " - y) 2 ; la moitie descendantede la meme oscillation est ^-(i + y) > 



II y a isochronisme rigoureux a l'egard de 1'arbitraire de l'amplilude, 

 .ais cette duree croit avec ty. 

 Cette remarque a d'importantes consequences chronometriques. 



