SEANCE DU 6 SEPTEMBRE 1920. ^9 1 



fonction bypercylindrique zonale, V'(p, w), 



(2) p ~ + (1- W ) ^ + 9f — 2w fJw +** P" N -0. 



dont nous allons nous occuper tout d'abord. 



II. Dans la fonction bypergeometrique a deux variables de M. Appell 



2d 2* (y, m +/») mini' 



faisons oc'=P'=M, remplaeons y par ^» puis faisons tendre M vers 

 l'infini. Nous obtenons a la limite une nouvelle fonction 



'•*=%2 Vl l £$. 



qui satisfait aux deux equations simultanees 



et, par consequent, a Pequation unique obtenue en eliminant s. Or, si dans 

 cette equation on fait le cbangemenl de variables et de fonction 



st que Ton donne aux parametres les valeurs suivantes 

 OB obiient l'equation 



id,„ii, 





