STANCE DU 20 SEPTEMBRE 1920. 5/|5 



tion paire, ne produit qu'une perturbation d'isochronisme de l'ordre du 

 carre de cette cause; cette perturbation ne s'aggrave que pour les pertur- 

 bations seculaires ou a longue periode qui sont liees a la vieillesse des 



MECANIQUE CELESTE. — Valcurs de V aplatisscmcnt dc la Terre obtenues 

 par Ic calcul et par les mesures. Note de M. Alex. Veronnet, transmise 

 parM. P. Appell. 



H. Poincare avait montre, par une remarque geniale sur une formule 

 etudiee deja par Tisserand et Radau, que l'inverse de l'aplatissement e de 

 la Terre ne pouvait pas etre inferieur a 297,10 quelle que fut ia loi des 

 densites a l'interieur. Cette deduction supposait seulement que la Terre 

 tournait tout d'une piece et elle utilisait uniquement le rapport 9 de la force 

 centrifuge a l'attraction et le rapport J relatif aux moments d'inerlie de la 

 Terre, rapport determine par le coefficient de precession. 



J'ai pu, dans ma These ('), determiner une limite supericiar cvtremcmcnt 

 voisine, basee sur les memes conditions, et quidonnait en premiere approxi- 

 mation, en negligeant e 7 , 



Plus de 20 calculs numeriques, faits avec differentes lois de densite, 

 donnent toujours, a quelques centiemes pres seulement, des nombres 

 voisins de 297,17, valeurla plus probable. 



Gomme dans les mesures geodesiques et celles de la variation de la 

 pesanteur, on tient compte de e a , j'ai calcule ce que devenaient ces limites 

 en seconde approximation. Je tiens a rectifier une legere erreur qui m'avait 

 donne des nombres trop faibles de o,5 ( 2 ). Dans la formule (109), il faut 

 2(e/]) au lieu de 4(^7]). Les corrections relatives a e 3 sont negligeables et 

 1 on obtient, en toute approximation, les limites 



296,73^- ^297, 5o ou - = 297, 12 ±0, 38, 

 avec la valeur probable 297, 19 donnee par les diverses lois de densite, avec 



(') Journal de Math., 1912, p. 3 9 o. 

 (*) Journal de Math., 1912, p. 4l4- 



