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moins de 0,1 d'ecart. La valeur 297,2 pourrait etre choisie comme la plus 

 sure pour Tellipsoide de reference auquel on rapporte le geo'ide et les 

 mesures geodesiques. 



On montre facilement (p. 391) que les erreurs sur $ et J introduisent 

 des erreurs egales sur la valeur de 1 '. e. On peut etre assure ainsi des cen- 

 times. 



Pour le calcul de l'aplatissement au moyen du pendule ou de la variation 

 de la pesanteur, les nombres calcules sont a peine modifies. Le terme en 

 cos 4 /, introduit dans 1'expression de °-,varie dans des limites assez etroites. 

 Sa valeur calculee (p. 417) est pratiquement nulie, avec toutes les lois 

 de densite connues, ce qui est verifie d'ailleurs par les observations du pen- 

 dule. (On peut noter qu'Helmert (Hohere Geoddsie, t. 2, p. 77) avait deduit 

 de ce fait, au grand scandale de G.-H. Darwin, que l'ellipsoide devait etre 

 renfle et non deprime vers 45°.) Le terme en cos 2 / introduit une correction 

 comprise entre 3, 60 et 3 80 pour toutes les lois de densites. II suffit 

 d'augmenter les anciennes valeurs de 1 : c de cette quantite pour tenir 

 compte de e 2 . L'ancien chiffre calcule par Faye par exemple devient 296,7 

 et se trouve en assez bon accord avec les determinations plus recentes. 



Tous ces nombres sont donnes dans l'hypothese ou la Terre tourne tout 

 d'une piece. J'ai calcule les modifications introduces dans le cas ou la 

 vitesse des couches interieures serait differente de celle de la surface 

 (Journal de Mathematiques, p. 4 2 7)- L'inverse de l'aplatissement diminuera 

 d'une unite si la vitesse moyenne a Finterieur est augmentee de 0,007 

 seulement. Si les mesures geodesiques et les mesures du pendule verifient 

 le nombre 297, donne par le calcul (et il semble bien qu'il en est ainsi), 

 il faudra en conclure que la Terre tourne sensiblement tout d'une piece. 

 Le ralentissement du aux frottements des marees sur l'ecorce serait insen- 

 sible et cette action des marees, invoquee par Darwin en particulier, 

 serait a ecarter des explicatioas cosmogoniques. 



Remarquons enfin que ces calculs ne peuvent pas nous renseigner sur 

 la variation des densites a 1'interieur de la Terre, puisque la valeur de l'apla- 

 tissement en est a peu pres independante. Gependant les lois de densite 

 choisies devront donner des aplatissements concordants, suivant qu'on les 

 calculera en tenant compte de 9, c'est-a-dire de 1'attraction, ou en tenant 

 compte de J, c'est-a-dire du coefficient de precession. La formule de Roche 

 reproduite jusqu'en 1919 par VAnnuaire du Bureau des Longitudes sous la 

 forme p = 10,0 — 7,5r a donne 291,14 dans le premier cas et 298,53 dans 

 le second, resultats assez eloignes. Si Ton admet la formule de Roche et la 



