SEANCE DU 2 NOVEMBRE 1920. 84 1 



la valour de // etant donnee sur un contour forme d'un segment parallele 

 aO.retde deux arcs non secants x = X,(j) [1 = 1, 2], issus de ses extre- 

 mites (Joe. cit.). Un changement de variables nous ramenc aisement au 



la fonction de Green, solution de l'adjointe relativcment a ll(£, rj), aura la 

 forme 



(8) g(n,P) = v(n,P)-h ff V(ii,M) ? (M,P)rf«M, 



analogue a (3); S, r etant le domaine compris entre les deux cotes verlicaux 

 du contour rectangulaire et les caracteristiques d'ordonnees y et r r La fonc- 

 tion 9 est donnee par une equation integrate f cf. (4)] 



(9) o(H, !>)-+- f f K(n,M)o(M,P)rfw M = »J/(n i P) 



et se calcule par approximations successives, grace a la forme du noyau K. 

 Soit maintenant Veguation relative a n — 1 variables .»*,, . . ., ,r„, v : 



V 'Jl!L t _ 'l!L + V b .*L + cu + / = (K 



et envisageons la fronlierc S d'un domaine a n -+- \ dimensions, determinant 

 'sur les plans caracteristiques y = const, des domaines born£s a « dimen- 



>,» de S [.our laquelle v est ' y„ et a 1'inlerieur de la section par le plan 

 r = v.. Pour obtenir la fonction de Green (,'( II, P), solution de l'adjointe 

 relarivement a If(;, , . . ., c n , r ( ) et permettant d'avoir la valeur de a en 

 P(^*,, . . ., or n ,y) interieur a S„, nous poscrons 



V(n,P) = ( r -t,)"V*-^(i -e i - 



