STANCE DU l3 SEPTEMBRE 1920. 5o; 



et Tangle qu'il forme avec un axe de reference; d'autrepart on salt que 

 par convention, le produit de deux vecteurs de ce genre s'obtient en multi 

 pliant les longueurs des vecteurs Tune par l'autre et en ajoutant leur angl 

 de reference. Cela pose, si dans la serie 



qui definit comme on le sait la fonction e% on remplace 3 par Texpres: 

 vectorielle nx\Oj on obtient la serie geometrique 



qui represente un polygone dont les cotes successifs ont pour valeur 



et font des angles successifs 



par rapport a Taxe d'origine. On sait qu'une serie de ce genre est 

 gente par le fait meme que les longueurs des vecteurs (ou modules) 

 une serie scalaire convergente ('). 



Cette serie se reproduit par derivation ; sa derivee par rapport ; 

 efTet pour expression (en supposant n et independants de x) 



Une fonction U de la forme 

 aura aussi pour derivees successives : 



par 1 



