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mation projective, cest : i° leur double propriete d'etre a symptotico-isothermes ; 

 2° de posseder line Jorme quadratique 2w,ol> 2 de courbure conslanle\ cette 

 courbure est egale a2(ac-i),ou c est la constante qui figure dans les 

 equations que j'ai donnees de ces surfaces. 



J'arrive maintenant au probleme de la deformation projective des sur- 

 faces reglees. II y a a distinguer les surfaces non developpables et les sur- 

 faces developpables. 



Toute surface re'glee non developpable admet une infinite de deforme'es 

 projectiles, dependant d'une fonction arbitraire d ' un argument. Etant 

 donnees deux surfaces applicables, la correspondance ponctuelle qui realise 

 l'app'ication est, pour deux generatrices correspondanles , projective. II y a 

 exception pour une classe particuliere de surfaces reglees, celles dontles 

 generatrices appartiennent a une congruence lineaire. Toutes ces surfaces 

 sont applicables les unes sur les autres, et I'application se realise de la 

 maniere suivante : 



Toute surface dont les generatrices appartiennent a une congruence 

 lineaire peut etre ramenee a avoir, en coordonnees non homogenes, une 

 equation de Tune des formes 



ou Z designe une fonction arbitraire de z. Posons, dans le premier 

 (cono'ides), 



dans le second cas, 







5=*+j 



On definit ainsi 



un systeme 



formules qui tvalise 



nt Tapplicati 



avec trois constante 



s arbitrages, 





donnees curviiignes normdles. Les 



I'application projective de deux de ces surfaces sont 



Snu-wcKS dkvki.opi'.vijles. - Deux surfaces develnppub'xs ourlcone/ues so 

 toujour* projcctivcmenl applicables rune sur /'autre, et la correspondan 

 ponctuelle qui realise I' application depend encore de trois fonctions arbilrau 



d'un uruunt>-/it. On prut faiiv rorivsnninh • >ui\anl une !<>i arbitraire I 



