ACADEMIE des sciences. 



SEANCE DU LUNDI 8 NOVEMBRE 1920. 



PRESIDENCY DE M. Henri DESUNDRES. 



MEMOIIIES ET COMMUNICATIONS 



DES MKMHRKS KT Dl> CORRKSI'O.NDANTS Dl- LWCVDEMfJ 



hydrodynamique. — Sur le mouvement permanent des Uquides. 

 Xote { ' ) de M. L. Lecorxu. 



Dans le mouvement permanent d'un liquide, les trajectoires moleculaires 

 sont des courbes fixes dont la disposition depend des forces exterieures. Si 

 les forces sont quelconques, on ne peut evidemment rien dire a priori sur 

 cette disposition; mais il en est autrement dans le cas, particulierement 

 interessant, on elles derivent d'un potentiel. Nous allons voir en effet que 

 les trajectoires verifient alors une condition speciale, en sortc qu'un 



constituantunsysteme possible de trajectoires pour I e mouvement permanent 

 d'un liquide, sous Taction de forces clerivant d'un potentiel. 



Soient u', v' , w' les composantes de ^acceleration totale an point M ayant 

 pour coordonnees x, r, z. Soient I le poti-ntiel des forces exterieures et P 

 le quotient de la pression par la densite. ( )n sait que Pexpression 



est la differentielle de - (P -+- U). Si R designe le rayon de courbure de I 

 trajectoire et V la vitesse, Tacceleration totale a pour composantes ^ 

 suivant la normale principal et^-suivanl la tangente. En appelant ds I 

 chemin parcouru dans le temps dt, on peut ecrire : '- ({ - = v ^- D'autr* 



